【改訂版】数学検定1級、今ならこれで対策する

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こんにちは!
逆転の数学、講師の中村です!

 

以前に、「数検1級、今ならこれで対策する」を紹介しましたが。
その後、考えに変更があったので、ここで改めて紹介し直します。

 

変更することになった大きな理由は。
「数学検定1級、準拠テキスト」が発売されたからです。

 

この日本数学検定協会監修の問題集のお陰で。
数検1級の勉強で大きな悩みだった「広すぎる大学数学範囲の中から、何を優先すればいいか?
が、以前よりもハッキリし、さらに効率よく学べるようになりました。

 

前提の部分は変わりません。

 

・高校数学Ⅲまでの部分は、学習済である
・大学数学を学んだことがない人が、できるだけ最短で数検1級を合格するための対策
・あくまでも個人的な意見で、参考書の優劣を決める狙いは一切ない

 

そして注意点も変わりません。

 

・数検1級の傾向が今後変われば、ここで紹介する方法が使えない可能性がある

 

では、ここから新しい対策を見ていきます。
まずは以前の方法との大きな変更点です。

 

「大学数学の計算問題」の優先順位が下がった

 

大学数学の計算問題

 

この本は、特に1次試験の力をつけてくれる素晴らしい1冊だったのですが。
数検1級対策ということだけを考えれば。
新発売の「準拠テキスト」の方が優先順位が上になります。
数学検定協会が重視している問題がわかるからです。

 

「数学検定1級実践演習」の優先順位が上がった

 

数学検定1級実践演習

 

この本は、僕自身やり込んでいたのですが。
以前は紹介しませんでした。
前回は、「1次対策と2次対策を別々でする」というスタンスだったからです。
その場合、1次と2次の問題が両方ともある「数学検定1級実践演習」は、勉強しにくいものになります。

 

ただ今回の「準拠テキスト」の発売で、ガラリと変わります。
準拠テキストで、「線形代数と微分積分の1次と2次」の力を伸ばすことができます。
この「実践演習」も数学検定協会監修で、「それ以外の1次と2次」の力も伸ばすことができます。

 

つまり、「準拠テキスト2冊」と「実践演習」をやり込めば、数検1級範囲をほぼ全てカバーできます。
しかも全て数学検定協会監修なので、やはりこの3冊に重点を置くことが。
効率だけを考えれば、最も良い方法です。

 

以上を考えると、具体的な勉強は次の3段階をやります。
前回と同様に。
「もし今ゼロの状態から新たに勉強し直すことになったら、どうするか?」
という視点で紹介していきます。

 

1.基礎を知る
2.実力を伸ばす
3.合格力をつける

 

詳しく見ていきます。

 

基礎を知る

 

数学検定協会監修の準拠テキストや実践演習は、いきなりやるもんじゃないです。
その前に、しっかり基礎の概念を知っておく必要があります。

 

数学検定1級対策の基礎

 

・マセマの線形代数
⇒基礎がわかりやすく網羅されています
・石井俊全先生の「意味がわかる線形代数」
⇒意味がわかるので応用力がつきます

 

・マセマの微分積分
⇒基礎がわかりやすく網羅されています
・マセマの微分積分(演習)
⇒上にないのに数検1級に必要なものがあります(3重積分での座標変換など)

 

・マセマの確率統計
⇒主に講義1~4で1次対策、講義5~8で2次対策ができます

 

・やさしく学べる微分方程式
⇒数検1級には、これが一番合っている気がします

 

・マセマの複素関数
⇒数検1級対策だけなら、たぶん講義2までで大丈夫です。たぶん。。。

 

以上が、数検1級対策だけを考えた場合の、最短距離だと思います。

 

線形代数では微分積分とは違って、「マセマの演習」はやりません。
微分積分では、演習編にだけしかない重要知識がありましたが。
線形代数では特にないと感じたからです。
それよりも、「線形代数の意味をわかる」方が、応用が効くと判断しました。

 

また、この段階では「ε-N論法」など証明問題は飛ばしてもいいかと思います。
後で二次対策をしていて必要になれば、戻って来る。
その方が、勉強がはかどる気がします。
(もちろん興味があって証明を知りたい前向きな気持ちがあれば、それに従った方がいいです。)

 

実力を伸ばす

 

基礎を知った後は、実力を伸ばしていきます。
やることはシンプル。
数学検定協会監修の3冊を、ひたすら繰り返しマスターしていきます。
1次と2次、両方の問題があるので、両方の力がついていきます。

 

数学検定協会監修の1級対策問題集

 

・数学検定1級準拠テキスト線形代数
・数学検定1級準拠テキスト微分積分
・数学検定1級実践演習

 

もちろん、何周もやります。
ただやるだけでなく、what,why,howを明確にしていきます。

 

what=一体、何をしているのか?
why=なぜ、そのようなことをするのか?
how=どのような解答になっていくのか?

 

この3つを明確にするため、何度も「基礎の参考書」に戻ることになります。
基礎が固まり、問題パターンにも慣れ、実力が伸びていきます。
シンプルですが、ここが一番時間をかける部分になりそうです。

 

合格力をつける

 

力が伸びた後は、試験で合格するための対策です。
「制限時間内で、正確に解答していく」練習をします。

 

数学検定1級の合格力をつける対策

 

・発見Ⅰ(古いのと新しいの2冊)
・自分が受けたテスト

 

数検1級の合格力を補強する問題集

 

必要なら…
・(1次)「大学数学の計算問題」
・(2次)飛ばした証明問題や公式の”なぜ?”
・(2次)「徹底攻略 確率統計」

 

が勉強のメインになります。
「数学検定1級実践演習」にも、最後に模擬テストがあるので使えます。

 

また、もし合格可能性がゼロでも、試験は受けに行きます。
特に2次の過去問は手に入りにくいので、「過去問をもらいに行く」という感じです。
場慣れにもなりますしね。

 

1次試験対策は、60分のテスト形式を厳守してやります。
わからない問題は捨て、できる問題で計算ミスしていないか確認する。
など、とことんテスト形式でやることが、本当に大切だと思います。

 

その後は、答えを見て疑問の解決。
間違えた問題は、何度もやり直しパターンを叩き込む。
それで合格力がついていきます。

 

過去問やり倒してるのに、どうしても伸び悩むなら。
「大学数学の計算問題」の使用を検討します。

 

2次試験対策は、時間については1次ほど気にしなくてもいいかと思います。

 

できるだけ答えを見ない。
1日20分×1週間悩み続けていもいいと思います。
出来ることがある限りは、答えを見ない。
どうしても打つ手がなくなって、初めて答えを見る。

 

テスト形式で練習することも必要ですが。
それよりも「とにかく自分の頭でウンウン悩む」ことが大切だと感じています。

 

あとは、「基礎で飛ばしてた証明問題など」も大きく力を伸ばしてくれます。
問題になってなくても、「なぜコレが言えるのか?」の部分を重視していく。
そんな勉強が、二次対策に直結します。

 

実際、直近の試験でも、そのようなコトがありました。

 

二次の問題で、「最小二乗法で二次関数の”曲線”を求める」問題が出ました。
僕は「回帰”直線”の求め方(公式)」を、ただ暗記していました。
その公式は、最小二乗法の考えから導き出されるものです。
暗記に頼っていた僕は、解けず別の問題に取り組むしかありませんでした。
でも、最小二乗法の考え方をシッカリ身につけておけば、二次関数の曲線にも応用できたはずです。

 

このように、「解き方」だけでなく「なぜ?」を重視することで二次力がついていきます。

 

よく考えれば当たり前ですけどね^^;
「なぜ?」を追求しない勉強は、学習ではなくただの試験対策。。。
本当の数学力を伸ばすなら、「なぜ?」は全て解決すべきですよね。

 

とは言っても、統計に関しては。
まだまだ「パターン通り」の問題が出る可能性も大きいです。
どうしても二次に合格したい時は、統計のパターンを押さえておく必要があります。

 

そのためには、「徹底攻略 確率統計」が役立ちます。
数検の過去問に出た類題があるので、補強できます。

 

 

以上が、またゼロからチャレンジする立場になった時の、数学検定1級対策です。

 

繰り返しになりますが、これはあくまでも、今の傾向に合わせた勉強法です。
当然、回を重ねるごとに傾向が変わっていく可能性もあります。

 

ので「受かるまで毎回受験し続ける」ことこそ、当たり前ですが一番の対策になると思います。
「今回は簡単だった!」
ラッキーな回に巡り合えるかもしれないですしね。

 

ということで、数学検定1級にチャレンジしている方。
共に頑張っていきましょう!

 

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